Чтобы это сделать — идем в настройки.
В общих настройках Обсуждений есть опция «Разрешить оставлять комментарии на новые статьи». Но она не позволит избавиться от комментариев, которые были добавлены ранее к уже существующим записям. А под новыми записами появится сообщение о том, что «Комментарии отключены».
За вывод старых комментариев отвечает ваш шаблон (тема). Стандартный способ вывода комментариев — это функция comments_template. Следовательно просто найдите у себя в шаблоне место в котором она вызывается и удалите её. Также стоит поискать функцию comments_popup_link. Она тоже может отвечать за вывод комментариев.